LLEVEMOS LA TEORÍA A LA PRÁCTICA!
1.Predeterminar el tamaño de la muestra necesaria para estudiar los niveles de glucosa plasmática de la
población de una zona básica de salud. Aceptamos un riesgo de error del 1% y pretendemos una precisión
de 5 mg. En una muestra reducida, la desviación típica es de 15.
Debemos analizar el enunciado.Nos pide la muestra mínima para que se cumplan esas premisas.
¿Qué datos disponemos?
Riesgo de error del 1% que es lo mismo que un 99 % de confianza. Por lo tanto Z es 2,57
Precisión de 5 mg y esto nos indica el error máximo que se permiten en la investigación.
La desviación típica es 15.
Solución: redondeando obtendríamos una muestra de 60 sujetos.
2.-Predeterminar el tamaño de la muestra que hemos de tomar para realizar un estudio de prevalencia de
la HTA en una zona básica de salud de 15.000 habitantes, sabiendo que un estudio piloto muestra una
prevalencia del 15%. El nivel de significación con el que queremos trabajar es del 95% y la precisión
deseada de +/-5%.
De nuevo realizamos un análisis de los datos:
Muestra de 15000 habitantes
Prevalencia del 15%. Es decir, la proporción de personas hipertensas es de 0,15. La proporción de personas no hipertensas es 0,85.
95% de significación por lo tanto Z= 1,96
El error máximo es de un 5%, e=0,05
Solución: 194 sujetos garantizará las condiciones de confianza y precisión.
3.A partir de ciertos estudios se tiene la idea de que, operando inmediatamente a enfermos que ingresan
en estado de shock en un determinado servicio de un hospital, existe mayor posibilidad de que el enfermo
reaccione favorablemente. Para comprobar esta hipótesis, se toman dos grupos de pacientes, a uno de los
cuales se le opera inmediatamente y al otro se espera a que se recupere del shock, obteniéndose los
siguientes resultados:
A la vista del experimento ¿qué se puede decir respecto a la hipótesis inicial? Identifica para ello la
hipótesis, las variables en estudio, el test adecuado y su resultado y conclusión final.
H0: No existe relación entre la operación inmediata en enfermos en estado de shock y su recuperación.
H1: La realización precoz de la intervención quirúrgica en pacientes en estado de shock provoca mejores resultados que la intervención tardía.
H1: La realización tardía de la intervención quirúrgica en pacientes en estado de shock provoca mejores resultados que la intervención tardía.
Las
variables son:
Variable independiente:momento de la intervención, es decir, temprano o tardío (variable dicotómica)
Variable dependiente: resultado de la recuperación del shock (variable policotómica: mejoría, muerte, recuperación completa...)
El
test que debemos usar es el Chi -cuadrado ya que nos permite comparar dos variables cualitativas para ver su asociación. Obtenemos los totales marginales.
Calculamos las frecuencias esperadas:
A continuación calculamos los grados de libertad:
Gl: (nº de filas -1) x (nº de columnas -1)= 2
Más tarde,usamos la fórmula para calcular el test de Chi-cuadrado.
Finalmente debemos buscar el valor que corresponde a 2 grados de libertad y un nivel de significación de 0,05. La chi cuadrado teórica es 5,99 y es mucho mayor que el obtenido anteriormente (0,178).
Por lo tanto
podemos aceptar la hipótesis nula ya que la chi cuadrado teórica es mayor que la observada.
4.Un grupo de investigadores se plantea una investigación para saber si, en un grupo de pacientes de
una unidad médica de hospitalización, las cifras de urea plasmática tienen algún tipo de relación con los
valores de la hemoglobina. Para ello, se estudiaron ambos parámetros en una muestra de 8 pacientes de
esta unidad, obteniéndose los siguientes valores:
1º Planteamos las hipótesis:
H0: Los valores de hemoglobina en sangre son independientes de los valores de urea plasmática.
H1: Los valores de hemoglobina en sangre guardan una relación lineal positiva con los valores de la urea
plasmática. (Otra forma de expresarlo: un incremento de los valores de urea plasmática podría provocar
un incremento de los valores de hemoglobina en sangre).
H2: Los valores de hemoglobina en sangre guardan una relación lineal negativa con los valores de la urea
plasmática. (Otra forma de expresarlo: un incremento de los valores de urea plasmática podría provocar
un descenso de los valores de hemoglobina en sangre).
2º Variables:
Variable independiente: Valores de la urea plasmática, en mg/dl (variable continua).
Variable dependiente: Valores de hemoglobina en sangre, en g/dl (variable continua).
3º Realizamos una nube de dispersión para ver la relación entre ambas variables. Como podemos comprobar la relación es media-baja y de carácter negativo. A medida que aumenta la cantidad de urea disminuye la hemoglobina.
3º .A pesar de ello, es necesario calcular los parámetros del modelo de regresión para más seguridad. El resultado obtenido es negativo y de ahí podemos deducir de nuevo la correlación negativa.
4º.Calculamos dos valores aleatoriamente para trazar una recta.
5º.Calculamos el coeficiente de correlación y de determinación.
El coeficiente de correlación nos indica la correlación negativa de ambas variables; el coeficiente de determinación indica el porcentaje de explicación del comportamiento de la variable dependiente en función de la independiente. En este caso, solo podemos predecir un 28% del comportamiento de los valores de la Hemoglobina.
6º. Debemos aceptar o rechazar la hipótesis nula calculando el test de Hipótesis T para modelos de regresión lineal simple. El valor obtenido es 1,42 y ahora debemos compararlo con el que debería adquirir t para una p=0,05 y el siguiente grado de libertad: gl= n1-n2-2= 14
7º Buscamos el valor en la tabla y es 1,76. El valor teórico es mayor y por lo tanto se acepta la hipótesis nula.
5.Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja los datos de la asignatura de
matemáticas en centros escolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota obtenida? (Con un
margen de error de 0.05).
En primer lugar debemos plantear las hipótesis:
H0: El tipo de centro escolar no influye en los datos de la asignatura de matemáticas.
H1: Un centro escolar privado influye en las notas de la asignatura de matemáticas de manera positiva.
H2: Un instituto influye en las notas de la asignatura de matemáticas de manera positiva.
Variables:
Variable dependiente: datos de la asignatura de matemáticas (variable cualitativa policotómica ordinal)
Variable independiente: tipo de centro (variable cualitativa dicotómica)
Ya vistas las variables el test más útil es el Test de Chi cuadrado.
Se calculan las frecuencias esperadas:
A continuación, utilizamos la fórmula para
hallar Chi cuadrado.
El resultado tiene que compararse con el valor teórico, teniendo en cuenta el nivel de significación y los grados de libertad.
GL:(nº de filas -1) x (nº de columnas -1)=3
El resultado es 0,71. Es menor el valor teórico que el valor observado y por lo tanto
se rechaza la hipótesis nula. ¿Cuál aceptamos de las alternativas? Nos fijamos en la tabla y los mejores resultados son en el centro privado. Aceptamos H1.
